PELUANG
Standar Kompetensi : Peluang
Kompetensi Dasar : Memecahkan masalah yang berhubungan
dengan teori peluang
A.
KAIDAH
PENCACAHAN PERMUTASI DAN KOMBINASI
1.
Kaidah
Pencacahan /Kaidah Dasar Membilang
Contoh 1:
Berapa banyaknya cara menyusun bilangan ganjil yang terdiri
atas 4 angka!
Jawab:
Contoh 2:
Berapa banyaknya cara menyusun bilangan genap yang terdiri
atas 4 angka yang kurang dari 5000?
Contoh 3:
Diketahui angka-angka: 2, 3, 4, 5, 6, 7. Dari angka-angka itu
akan disusun bilangan ganjil yang terdiri atas 4 angka. Jika dalam susunan
bilangan itu tidak ada angka yang berulang, tentukan banyaknya susunan bilangan
tersebut!
Latihan 1:
1. Dari
Purworejo ke Cirebon ada 2 jalan, dari Cirebon ke Jakarta ada 3 jalan. Ada
berapa kemungkinan jalan yang dapat ditempuh dari Purwerojo ke Jakarta jika
harus melalui Cirebon?
2. Suatu
rute penerbangan dari Surabaya ke Jakarta ada 2 jalan dari Jakarta ke Medan ada
2 jalan dan dari Medan ke Jeddah ada 3 jalan. Ada berapa kemungkinan jalan yang
dapat ditempuh dari:
a. Surabaya
ke Medan melalui Jakarta
b. Jakarta
ke Jeddah melalui Medan
c. Surabaya
ke Jeddah melalui Jakarta dan Medan
3. Dari
angka-angka 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 akan di susun suatu bilangan genap yang terdiri
atas 3 angka. Jika dalam susunan bilangan itu tidak ada angka yang berulang,
berapa banyak nya cara untuk menyusun bilangan itu!
4. Dari
angka-angka 3, 4, 5, 6, 7 akan di susun suatu bilangan ganjil yang terdiri atas
3 angka:
a. Berapa
bayaknya susunan bilangan itu
b. Berapa
banyaknya susunan bilangan yang lebih dari 400
c. Berapa
banyaknya susunan bilangan itu jika tidak ada angka yang berulang?
d. Berapa
banyaknya susunan bilangan itu jika tidak ada angka yang berulang dan kurang
dari 700?
2.
Permutasi
Permutasi adalah menyusun suatu unsure dalam suatu himpunan
dengan susunan yang berlainan (tidak ada yang berulang)
a. Permutasi
n unsur yang disusun r per r
Misalnya diketahui n
unsure berbeda. Banyaknya permutasi n unsure yag di susun r per r dirumuskan
sebagai berikut:
n! = n x (n – 1) x (n – 2) x …… x 3 x 2 x 1
1! = 1
0! = 1
Contoh
4:
1) Diketahui
angka-angka : 2, 3, 4. Susunlah bilangan yang terdiri atas 3 angka dengan
syarat tidak ada angka yang berulang!
2) Berapakah
banyaknya bilangan yang terdiri dari 4 angka berbeda yang dapat disusun dari
angka–angka : 2, 3, 4, 5, 6, 7!
b. Permutasi
dengan unsur yang sama
P =
P =
Contoh
5:
1)
Berapakah banyaknya permutasi yang dapat disusun
3 huruf dari kata MATEMATIKA!
2)
Berapa banyaknya cara susunan duduk dari 4 orang
untuk menempati 4 kursi pada suatu meja bundar!
Latihan
2
1. Hitunglah
nilai dari:
a. 7! b. 4! c. 3! d.
7! – 4! e. (7-4)!
2. Hitunglah
nilai dari :
a.
c.
e.
g.
b.
d.
f.
h.
3. Ada
berapa permutasi yang berlainan dari 4 angka yang disusun dari angka-angka: 2,
3, 4, 5!
4. Berapakah
banyaknya cara memasang 7 bendera pada 7 tiang yang diasang satu baris?
5. Berapakah
banyaknya cara susunan duduk dari 6 orang untuk menempati 6 buah kursi pada
suatu meja bundar?
6. Dari
angka-angka : 4, 5, 6, 7, 8, 9 akan disusun bilangan yang terdiri atas 3 angka
yang berbeda. Berapa banyaknya bilangan yang terjadi?
7. Dari
10 orang akan dipilih 3 orang untuk jabatan: ketua, sekretaris, bendahara. Ada
berapa cara pemilihan tersebut?
8. Berapa
banyaknya permutasi yag berlainan yang disusun 3 – 3 dari:
a. JAKARTA
b. BOGOR
c. TANGGERANG
d. BEKASI
e. KEBUMEN
3.
Kombinasi
Kombinasi adalah suatu permutasi yang tidak emperhatikan
urutan (artinya ab dan ba dianggap sama)
n
1 komentar:
materinya boleh copas yaa pak:-)
Posting Komentar